NCS Nguyễn Thu Hà bảo vệ thành công luận án Tiến sĩ
Ngày 15/03/2017, tại phòng Hội thảo tầng 4 nhà T1, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Số 334 Nguyễn Trãi, Quận Thanh Xuân, TP Hà Nội,đã tổ chức bảo vệ luận án tiến sĩ của nghiên cứu sinh Nguyễn Thu Hà.
Tên đề tài luận án: “Bài toán xấp xỉ cho phương trình động lực trên thang thời gian.” (Approximation problems for dynamic equations on time scales)
- Chuyên ngành: : Phương trình Vi phân và Tích phân
- Mã số: 62460103
- Cán bộ hướng dẫn khoa học: GS. TS. Nguyễn Hữu Dư.
* Các kết quả chính của luận án bao gồm:
(a) Chứng minh được dãy nghiêm xn(t) của phương trình động lực trên dãy thang thời gian Tn hội tụ đến nghiệm x(t) của phương trình trên thang thời gian T khi dãy thang thời gian này hội tụ đến T theo khoảng cách Hausdorff.
(b) So sánh được tốc độ hội tụ của nghiệm của phương trình động lực với khoảng cách Hausdorff giữa các thang thời gian khi hàm f thỏa mãn điều kiện Lipschitz theo cả hai biến.
(c) Đưa ra mối liên hệ của các miền ổn định mũ tương ứng với dãy thang thời gian hội tụ. Sau đó đưa ra điều kiện đảm bảo cho sự phụ thuộc liên tục của phổ của cặp ma trận cũng như tính ổn định mũ của phương trình động lực ẩn.
(d) Nghiên cứu sự hội tụ của bán kính ổn định của phương trình động lực ẩn chịu nhiễu cấu trúc theo sự biến thiên của hệ số và thang thời gian.
(e) Đưa ra các ví dụ minh họa cho sự hội tụ của nghiệm cũng như sự phụ thuộc liên tụ của bán kính ổn định theo tham số.
Báo cáo luận án đã nhận được sự đóng góp của Hội đồng đánh giá cao